Con ayuda de medio millón de computadoras, científicos del Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT), en EU, y de la Universidad de Bristol, en Reino Unido, han logrado resolver un complicado problema matemático que lleva más de seis décadas rompiendo las cabezas de quienes se atreven a estudiarlo.

La nueva solución se suma a otras hechas por los mismos metemáticos
Se trata de la ecuación x³ + y³ + z³ = k, que entre otros científicos, tuvo muy ocupados a Andrew Booker y Andrew Sutherland, quienes si bien, ya habían encontrando una solución para k = 33 y, a mediados de septiembre resolvieron k = 42, hace tan sólo unos días, después de muchas noches en vela, descubrieron una nueva solución para k = 3.

569936821221962380720³ + (–569936821113563493509)³ + (–472715493453327032)³ = 3

De acuerdo con el portal ABC, ya se conocían dos soluciones para ese valor:

1³ + 1³ + 1³ = 3

4³ + 4³ + (– 5)³ = 3

También se llegó a la siguiente solución, desconocida hasta la fecha:

(–74924259395610397)³ + 72054089679353378³ + 35961979615356503³ = 906

Un largo proceso que da pie a nuevas interrogantes

Según explica Alfonso Jesús Población Sáez, profesor de la Universidad de Valladolid, es importante destacar estos logros debido a que el número de soluciones no surge de un modo inmediato, pues los valores conocidos eran pequeños, de un solo dígito, pero no hay una solución más hasta números de esa magnitud.

El profesor explicó que la razón de que sea k = 3 el valor en el que se centran las búsquedas se debe a que para k = 1 y k = 2 ya se han encontrado expresiones que dan infinitos valores, para cualquier valor de a y b enteros:

Un algoritmo, el factor clave para la nueva solución

Ante ello, Población Sáez destacó:

“Cuando uno indaga en el modo en que han descubierto esos números y descubre que medio millar de voluntarios se han prestado a utilizar sus ordenadores para hacer los cálculos, cualquiera que no conozca el mundo de la investigación computacional se preguntará, ¿y cuál es el mérito de estos dos señores? Pues evidentemente, el algoritmo empleado”.

En ese sentido, el profesor explica que para hallar la solución a este tipo de ecuaciones, no se prueba con todos los números, uno a uno. Se aplican teoremas y propiedades matemáticas conocidas, pero también se experimenta con métodos innovadores que en un futuro podrían llegar a una demostración formal correcta.

En resumen, estos avances pueden parecer insignificantes, pero en el mundo científico son necesarios e incluso determinantes a la hora de descubrir otros más relevantes, ya que “la ciencia avanza a base de pequeños pasitos, pero seguros”, puntualiza Población Sáez.

En ese sentido, destacó que el tiempo empleado por los científicos para descubrir los nuevos valores equivaldría a cuatro millones de horas o 456 años, si hubiera utilizado un único procesador de manera continua.

“Conocidas soluciones para todos los valores de k menores que la centena, la búsqueda no ha concluido. El siguiente reto es intentar demostrar que existen soluciones para todos los valores de k menores que mil. Sólo quedan nueve casos por resolver: 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 921 y 975”.