La importancia de las matemáticas y los sistemas de proporción, los violines renancentistas, barrocos y modernos, y la desmitificación de Antonio Stradivari son algunos de los temas de esta segunda entrega de la conversación con el laudero italo-xalapeño Nahum Landa
El que a buen árbol se arrima, buen sonido le cobija
El mundo de la laudería es chiquito, todos nos conocemos y como sabían que estaba allá y que la empresa esta era una de las más importantes importadoras de instrumentos europeos, pues todos los lauderos querían tener contacto conmigo porque yo era el que decidía qué instrumento entraba y cuál no entonces me hice de muchos contactos en toda Europa y, cuando terminé de trabajar ahí, me invitaban a trabajar en sus talleres, por eso terminando en Taiwán me fui a Inglaterra, después fui a Alemania, después estuve un tiempo en Holanda y después en Suiza. En cada país trabajan con una técnica de construcción distinta, que es lo que yo quería.
Con todo eso empecé con algo que hasta ahorita me ha servido muchísimo, la investigación. Yo estudié Estadística e Informática, no terminé la carrera, me fui en el quinto semestre pero más o menos estoy apto para entender matemáticas.
Me puse a investigar sobre el violín, cuál había sido su origen, cómo había sido diseñado; te dicen que fue diseñado bajo un modelo matemático pero nadie te explica cómo se hizo entonces dije vamos a ver cómo fue. En Suiza, con un laudero con el que trabajé, me encontré con la biblioteca de laudería más grande del mundo y me puse a leer todos los libros que tenía y empecé a sacar conclusiones, llegando a México empecé a concretar mi sistema que está basado en un sistema matemático, yo no uso plantillas ni medidas establecidas como se hace en todo el mundo sino que yo calculo mis piezas, cada una en base a lo que estoy haciendo con ese modelo matemático que yo desarrollé, eso es lo que hace que mi trabajo sea dedicado nada más a la construcción.
En el campo de la laudería vas a encontrar muchos lauderos que son restauradores, construyen muy poco, ¿por qué?, porque sus instrumentos no son competitivos dentro del ámbito musical, un violín, para la gente del ámbito musical,
debe tener características acústicas muy, muy importantes y si no las tiene, simplemente no te compran pero trabajo de restauración siempre hay, si tu preguntas a la mayoría de los lauderos del mundo, casi todos son restauradores, los que nos dedicamos exclusivamente a construir somos el 20%.
Yo sí restauro pero los instrumentos yo construyo, después de un tiempo regresan acá y hay que darles mantenimiento pero instrumentos ajenos no porque ese tiempo, igual que otros colegas con los que trabajé, lo dedicamos a construir, a perfeccionar el sistema de construcción, a tratar de ir más allá de lo que ya está establecido. Para que tú te mantengas en ese ámbito laboral tienes que estar un paso arriba del estándar porque, si no, acabas ajustando y arreglando violines más que construyendo y este taller tiene la peculiaridad de que está dedicado estrictamente a construir.
Como tengo la especialidad en Instrumentos Antiguos mi campo es un poco más amplio porque no nada más hago violines clásicos, hago violas da gamba e instrumentos que, inclusive, ni siquiera se han construido, yo los invento, eso es lo que define a un laudero como tal, el término laudería se refiere en un estricto sentido a aquel que hace instrumentos musicales pero el Maestro Laudero es aquel que hace cualquier instrumento musical y, además, puede inventar uno, es cuestión, nada más, de trabajar con los músicos.
El alfabeto de Dios
Las matemáticas son el alfabeto
con el cual Dios ha escrito el Universo.
(Galileo Galilei)
En la escuela llevamos instrumento, yo llevé viola la mitad de la carrera y violín la otra mitad para abarcar un poquito más. Llevamos Música, Historia de la Música, Historia del Arte, Historia General del Mundo y todo lo relacionado con el ámbito humanístico. Llevamos también Matemáticas y Física y, del otro lado, la práctica manual que es la construcción.
El gran problema de las escuelas, incluso la de Cremona, es que la teoría y la práctica no están muy ligadas, los que dan Matemáticas son matemáticos convencionales entonces te dan una matemática que después no puedes aplicarla en tu carrera pero yo matemáticas sí sabía entonces simplemente la cuestión era estudiar un poco los conceptos de la sección áurea, que fue la básica y de después encontré que hay muchos más sistemas matemáticos aplicados al violín, hay proporción que se llama Trinitaria que fue creada por la Iglesia Católica y que es básica, también, en el desarrollo del violín. Nada de eso ves en la escuela porque todo lo que te dan ahí es convencional, la escuela es, siempre, nada más el inicio pero cuando sales tienes que trabajar mucho y sobre todo, si tienes la oportunidad, entrar a muchos talleres porque cada taller tiene una idiosincrasia distinta para trabajar, aplican conceptos distintos. En Alemania, donde yo trabajé supe que sí se podía aplicar la matemática, de hecho varios lauderos alemanes de los antiguos utilizaban el sistema matemático pero nunca te lo querían decir pero yo, al trabajar con ellos, obviamente pude ver lo que hacían e intuí perfectamente que lo que hacen es un sistema matemático moderno, la famosa regla de tres que es un sistema muy contemporáneo para resolver problemas de una o dos variables. Yo me preguntaba si ésa era la mejor forma de calcular y estaba seguro que no.
Una vez, estando en Venecia, escuché a una persona hablando español, cuando escuchas español después de mucho tiempo de no escucharlo te llama la atención, me acerqué, nos saludamos, era un matemático argentino que tenía un doctorado, iba a una convención de matemáticos. Comenzamos a platicar y le dije:
-Yo soy laudero, construyo instrumentos musicales y trato de buscar sistemas matemáticos usados para el desarrollo del violín
-Mira, te recomiendo un libro de una alumna mía que hizo una tesis sobre la proporción áurea, a lo mejor te sirva
No lo conseguí pero él me mandó unas fotocopias. Me lo comí como 20 veces, hace una relación muy interesante sobre el número de oro de los griegos en base a conceptos matemáticos modernos y, sí, la relación es muy estrecha entonces lo que hice fue aplicar en el diseño del violín lo que ella decía en base a este número.
Progresiones y diapasones
El número de oro es una progresión aritmética, cuando me puse a estudiar los primeros violines conocidos, los de Andrea Amati, me di cuenta que tienen estrictamente esa proporción. Después me encontré con músicos que también eran apasionados del tema de las matemáticas del violín, conocí a uno que se llama Luis Arellano, que por cierto es mexicano, y coincidimos en que la música también está hecha en base a la proporción áurea.
Después me dijo hay otras, está la justa media que es la octava. La mitad de un segmento, en términos musicales, es la octava entonces dije debe haber más y me puse a investigar por mi cuenta, me tuve que meter en aspectos filosóficos de la historia y resulta que hay otra proporción muy emblemática, la proporción trinitaria, una porción que se basa en la Santísima Trinidad. Se basa en múltiplos de tres y sus derivados: 3, 6, 9 esos números son muy importantes dentro de la Iglesia Católica entonces empecé a buscar la forma de cómo aplicarlos acá y descubrí que era la forma de calcular el largo del brazo del violín para un sistema barroco.
El violín nace en el Renacimiento, en el último tercio del siglo XVI, cuando están concluyendo las Guerras Itálicas. Cuando España entra a dominar Italia el violín tiene una metamorfosis, cambia de un brazo largo a un brazo corto. ¿Cómo le hicieron para acortar el brazo, nada más así? es la pregunta que le hice a muchos lauderos más grandes que yo, a historiadores y nadie me supo contestar entonces me puse a investigar y descubrí que el brazo corto corresponde a la proporción trinitaria porque es un tercio de la longitud de la caja armónica.
La caja armónica lo determina todo, tomas su longitud, la divides en tres partes y un tercio te da el brazo del sistema barroco. El brazo largo está en proporción áurea, multiplicas la longitud de la caja armónica por 0.382, que es lo mismo que dividir entre 1.618 [que es el número dorado de los griegos, el número φ] y al resultado restarle la longitud de la caja armónica, así los hizo, originalmente, Andrea Amati.
Por ejemplo, si la longitud de la caja armónica es 35.6, debes dividirlo entre 1.618 y al resultado restarle 35.6
35.6/1.618 – 35.6 = 13.6
Por aproximación, 13 cms es la longitud del brazo y 0.6 cms, el ancho de la cejilla superior.
Afinidades y complicidades
El encuentro con el maestro violinista y musicólogo veracruzano (oriundo de Orizaba) Luis Arellano significó una etapa crucial en la evolución de mis instrumentos.
Él me contactó para que le construyera un instrumento bajo ciertas especificaciones que tenía en mente, recuerdo bien qué era lo que quería: un violín copia del «Cañón de Paganini», de Guarneri del Gesú. Su idea era muy clara, quería un sonido amplio, potente, con proyección y con mucha calidad; el sonido italiano del Barroco. En ese momento coincidimos, era el mismo criterio entre un músico y un laudero, la simbiosis ideal en el ámbito de la música en general.
Fueron muchas las visitas que hice a su casa en la actual CDMX, muchas las charlas interesantes sobre sus conceptos musicales y matemáticos, y mis ideas e hipótesis sobre la construcción. El resultado fue un parte-aguas en mi carrera, dejé de ser timorato en la aplicación de modelos matemáticos e incluí, en los siguientes instrumentos que le construí, todos los elementos matemáticos que encontramos entre ambos. Ahora sigo innovando en algunos matices la calidad del sonido de mis violines pero, básicamente, sigo construyendo violines como esos que le hice a mi amigo Luis Arellano.
El tamaño (del brazo) sí importa
Viene la invasión española (la Contrarreforma para abolir la Reforma), los españoles vienen a rajatabla con todo, quieren eliminar el Renacimiento como movimiento político y artístico.
La proporción áurea ya existía desde tiempo atrás solamente que el Renacimiento volvió a instaurarla porque era perfectamente el reflejo del ser humano, esa era la definición, tanto es así que ni siquiera el movimiento de la Contrarreforma pudo eliminarlo. Hasta la fecha, en la pintura seguimos viendo los cuerpos proporcionados como en el Renacimiento, ahora cambia por el dramatismo de los colores y las expresiones pero, realmente, son los mismos cuerpos. La proporción áurea no desapareció por completo y lo puedes ver en la iconografía, si buscas pinturas, de violines, de Caravaggio y todos esos vas a encontrar brazos cortos y brazos largos, y checa las fechas de las obras, va a coincidir que antes del último tercio del siglo XVI eran brazos largos y después había brazos cortos y brazos largos porque el brazo largo nunca desapareció.
Esa es una parte de la historia del violín muy interesante, que el brazo corto y el brazo largo coexistieron en el ámbito musical. El del brazo largo es un violín más brillante y el del brazo corto es un violín más grave en su tesitura por la disposición del puente, en el brazo largo el puente va donde está la marca de las «efes» (orificios de la tapa por donde sale el sonido), es la medida original y exacta pero cuando se reduce el brazo, la cuerda vibrante se hace más corta, la solución de aquellos lauderos fue correr el puente hacia atrás, cuando tú corres el puente hacia atrás el sonido es más grave, más dramático. Al parecer no había una predilección por ninguno entonces coexistieron hasta los tiempos de Antonio Stradivari, quien construyó ambos tipos de instrumentos.
Después he estado probando este sistema en instrumentos ya construidos, mi sistema para ajustar el sonido de un violín se basa, precisamente, en esas proporciones entonces casi siempre tengo que correr el puente hacia atrás porque hay un error en la construcción.
El problema de un laudero, cuando hace un instrumento, es que no sabe cómo va a sonar, empieza y ya viene a darse cuenta cuando está poniendo las cuerdas, bueno, con mi sistema yo ya sé cómo van a sonar porque si todo encaja matemáticamente bien, el sonido del violín es el que tiene que dar la caja armónica, no otro.
El violín moderno
En el siglo XIX los franceses llegaron al desarrollo del violín moderno pero no inventaron nada, agarraron lo que ya estaba establecido, entre ello el violín de brazo largo de Antonio Stradivari como lo dicen en su historia: «tomamos las medidas y modelos de Antonio Stradivari, de los lauderos de Cremona para crear violines modernos» y tomaron como referencia el brazo largo.
De todo esto hay bibliografía, yo no entiendo por qué muchos historiadores no se han dado cuenta, a lo mejor porque no concibieron el desarrollo del violín en forma aritmética, todos se fueron por lo geométrico pero lo geométrico puede ser suplantado por el número, lo dice Luca Pacioli, por eso en su libro La divina Proporción habla sobre el número, no sobre la geometría entonces, si nos vamos a la geometría, encaja perfectamente bien todo y es así como construyo, mis partes yo las calculo en base a esos números y todo lo voy desarrollando y todo sale bien.
Uno de los violines que fueron tomados como base para el desarrollo del violín moderno en Francia fue uno hecho por Antonio Stradivari pero Stradivari fue uno de los lauderos que no siguió la tradición matemática de sus maestros, su maestro fue Nicola Amati que era tataranieto de Andrea Amati, el primer constructor, que se conoce, de violines en Cremona. Chequé todos los instrumentos desde Andrea Amati hasta Nicola Amati y matemáticamente son exactos, la tradición de la familia Amati siempre fue esa, la matemática, claro que no los hacían manualmente, ya trabajaban con plantillas calculadas en un momento con ese sistema matemático. Stradivari fue el que cambió, quiso mejorar pero fracasó.
De Antonio Stradivari hay mucha fama pero no saben que buena parte de sus violines no suenan. Tiene tres períodos: el amatizado, el periodo largo y el periodo de oro, los violines del amatizado todavía pueden compararse con los últimos pero para los de en medio, que es una buena cantidad, no siguió los lineamientos matemáticos, cambió arbitrariamente, se le llama periodo largo porque hizo violinzotes para tener un sonido más fuerte pero lo que hizo fueron instrumentos de muy mala calidad sonora y de esos hay muchísimos en el mundo y no cuestan, ni siquiera, un millón de dólares, son violines de poca monta. Los que suenan bien son los últimos ¿y qué hizo en el último periodo?, regresó a lo que hacía en el primero, retomó las medidas nada más de los franceses tomaron el modelo de un violín que está desproporcionado y ese es el error de la laudería moderna, que se siguen esas medidas erróneas, por eso es que se quejan, con justa razón, los maestros de música: es que el violín nuevo suena a nuevo, pues sí porque está construido mal, un instrumento que está construido bien, con las medidas correctas, debe sonar como cualquier buen violín. Esa era y mi tesis y cuando la presenté en Cremona me llevé el violín y les dije pruébenlo, lo probaron y vieron que sí es un sonido distinto al convencional, precisamente eso es lo que valió para que, dentro del mercado, mis instrumentos sean muy buscados por el sonido.
TERCERA PARTE: El inventor de sonidos
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